БАГА СУНГАА IV олимпиадын зарим ангийн бодлогуудын бодолт.

Энэ бодолтууд нь тухайн сайтын идэвхитнүүдийн илгээсэн бодолт бөгөөд бидний зүгээс нягталсан боловч зохигчдын бодолт өөр байж болно. Зохиогчын бодолтыг зөв гэж үзэх болно. Учир нь зохиогчын бодолт оноо тавих гол шалгуур болдог билээ. Энэ бодолтын зөв буруу эсвэл буруу байгаа тухай, түүнээс гарах үр дагаварт сайтын зүгээс хариуцлага хүлээхгүй болно.

1 ангийн бодолт.



2 ангийн бодолт.

1-р бодлого. Яг одоо 9 цаг 30 минут болж байгаа бол 100 цаг 40 минутын дараа хэдийний хэдэн цаг хэдэн минут болох вэ?

Бодолт. 1 хоногт 24 цаг, 2 хоногт 48 цаг, 3 хоногт 72 цаг, 4 хоногт 96 цаг байдаг. Тиймээс яг 96 цагийн дараа 4 хоногийн дараагийн 9 цаг 30 минуь болно. Одоо 4 цаг 40 минут өнгөрөхөд 14 цаг 10 минут болно. Өнөөдөр хагас сайн тул 3 дахь өдрийн 14 цаг 10 минут болно.


2-р бодлого. Цифрүүд нь ялгаатай дөрвөн оронтой тооны 2 цифрийг 1-ээр ихэсгэж, үлдсэн 2 цифрийг 1-ээр багасгахад 2017 гарчээ. Энэ тоог ол.

Бодолт. 0-ээс бага цифр байхгүй учир 0 цифр үүсэхдээ заавал 1-ээр багассан байна. Тиймээс 1 байсан ба багсаад 0 болсон байна. 2 цифр ихсэж үүссэн бол өмнө нь 1 байх байсан. Гэтэл цифрүүд ялгаатай тул болохгүй. Тиймээс 3 байсан ба багасаад 2 болсон. Үлдсэн 2 тоо ихсэж 1, 7 болсон тул өмнө нь 3106 гэсэн тоо байжээ.


3-р бодлого. 5 охин нийлээд 38 ширхэг чихэртэй байв. Охин бүрт 2-оос олон, тэгш тооны чихэртэй байсан бол тэнцүү тооны чихэртэй 2 охин заавал олдох уу?

Бодолт. Хэрэв бүгд өөр өөр тооны чихэртэй байсан бол хамгийн багадаа 4, 6, 8, 10, 12 чихэртэй байх  боломжтой. Тэгвэл нийт чихэр 4+6+8+10+12=40 чихэр болно. Гэтэл 38 чихэр байсан тул адил тооны чихэртэй 2 охин заавал байна.


4-р болого.  Дугуй пиццаг 4 удаа шулуун шугамын дагуу зүсэхэд 

(а) Хамгийн цөөндөө хэдэн хэсэгт хуваах вэ?

(б)  Хамгийн олондоо хэдэн хэсэгт хуваах вэ? (Нэг удаа зүсэхдээ нэг захаас нөгөө зах хүртэл гүйцэт хийнэ.)

Бодолт. (а) Зүсэлт хийх бүрт ядаж 1 хэсэг шинээр үүсэх учир 4 зүсэхэд багадаа 4 хэсэг нэмэгдэж нийт 5 хэсэг болно. Зураг хар.

(б) Зүсэлт хийхэд өмнө зүссэн мөртэй отолцох бүрт шинэ хэсэг нэмэгднэ. Эхний зүсэлтээр 2 хэсэг 2 дахиар 4 хэсэг 3 дахиар өмнөх 2 зүсэлтийн мөр бүртэй огтолцож 3 хэсэг нэмэгдэж 7 хэсэг, 4 дэхь зүсэлтээр өмнөх 3 мөртэй огтолцож 4 хэсэг нэмэгднэ. Тиймээс нийт 11ээс олон хэсэг үүсэхгүй. Зураг хар. 



3 ангийн бодолт

 



5-р ангийн бодолт:
Бодлого1.
Дараалсан 12 тоон дотор 3 т хуваагдах тоо яг 4 байгаа бөгөөд эдгээрийн яг 1 нь 12 т буюу 4 т хуваагдах тоо байна. Иймээс дараалсан 12 тоо бүрт яг 3 шаардлага хангасан тоо байгаа. 12345 аас их 56789 аас бага тоо 56788-12345=44443 ширхэг тоо байна. 44443:12=3703 (7 үлд)  байна. 56788, 56787, 56786, 56785, 56784, 56783, 56782 гэсэн 7 тооноос бусад нь 12, 12 оор 3703 ширхэг багц болно. Энд 3х3703 = 11109 тоо, үлдсэн 7 тоон дотор 56787 гэсэн 1 тоо байна. Иймд нийт 11110 тоо байна.


Бодлого2.
Эхний уулзалт болон замын хагсын хоерын хоорондох зайг хүү 1 цагт, Охин 2 цаг явах тул хүүгийн хурд охны хурдаас 2 дахин их байна. Иймд хүү замын хагсыг 3 цаг туулах тул нийь зайг 6 цаг туулна. Учир нь хүү замын хагаст ирэхэд охин нийт замын 1/4 хэсгийг явна. Одоо үлдсэн 1/4 хэсгийг 1 цагт хүү охин 2 туулар тул 2х+х=1/4хэсэг эндээс 2х=1/6хэсэг. Хүү 1 цагт нийт замын 1/6 хэсгийг явдаг гэсэн үг


Бодлого3.
Тэдгээрийг танилцах үед 
Бат а настай
Болд в настай байсан гэж үзий.
Одоо Болд а настай бол Бат 2а-в настай байна. Учир нь Болд в+(а-в) тул а-в жилийн дараа а настай болно. Иймд Бат а+а-в=2а-в
Эндээс а+в+2а-в=216 4а=216 энднэс а=54.

 

Мэдээлэлийг оруулсан Olympiad.mn admin

comments to "БАГА СУНГАА IV олимпиадын зарим ангийн бодлогуудын бодолт."