9-р ангийн сэдэв

1. xyz=8 байх эерэг бодит x, y, z тоонуудын хувьд х2 + ху2 + 8z \small \geqslant 28 тэнцэтгэл биш биелэхийг харуул.

2. 8 x 8 хүснэгтийн нүд бүрд 1 эсвэл -1 тоонуудын аль нэгийг бичив. Мөр бүр дэх тоонуудын үржвэр нь -1, багана бүр дэх тоонуудын үржвэр нь ч мөн -1 байхаар уг хүснэгтийг хичнээн ялгаатай янзаар бөглөж болох вэ?

3. \small (1-\dfrac{1}{a_1})\cdot(1-\dfrac{1}{a_2})\cdot\ldots\cdot(1-\dfrac{1}{a_n})=\dfrac{52}{2014} нөхцөл биелдэг a_1 , a_2 , \cdots , a_n тоонууд ямагт олддог байх n-ийн хамгийн бага утгийг ол.

4. АВ = АС байх адил хажуут АВС гурвалжны В оройгоос АС талд буулгасан биссектрисийн суурийг D гэе. D оройгоос ВС талд буулгасан биессектрисийн суурь нь Е байг. Хэрэв АD+ВD=ВС бол АВ=ВЕ болохыг харуул.

Д. Даянцолмон Мэдээлэлийг оруулсан Д. Даянцолмон

МУИС-ийн математикийн багш, Доктор (Ph.D)

comments to "9-р ангийн сэдэв"