Бүсийн математикийн II олимпиадын бага ангийн бодолтууд

Бүсийн математикийн II олимпиадын  бага ангийн бодолтууд

 2017.10.07 нд Замын-Үүдэд зүүн бүсийн, Баянхонгорт говийн бүсийн, Хөвсгөлд төвийн бүсийн аймгуудын дунд "Бүсийн математикийн II олимпиад" боллоо. Онцгой шалтгааны улмаас Баян-Өлгийд болох баруун бүсийн олимпиад долоо хоног хойшилон 10.14 нд болно. 2016 оноос эхлэн Монголын Математикийн Олимпиадын хорооноос "Бүсийн математикийн олимпиад"-г жил бүр X сарын эхний долоо хоногт зохион байгуулж байхаар болсон билээ. Тус олимпиадад түрүүлсэн оролцогчид тухайн ангилалдаа улсын математикийн олимпиадад оролцох эрх авдаг юм.

Тус олимпиадын 2-р ангид дэвшигдэн бодогдсон бодлогуудын бодолтуудыг толилуулж байна.

Бодлого1. Ангид 30 оюутан байжээ. 18 оюутан 18-аас их настай. 20 оюутан 20-оос бага настай. Хэдэн оюутан 19 настай вэ?                                                                                                    


Бодолт. Ангийн хүүхдүүдийг 18 настай эсвэл 18 аас бага настай 1-р хэсэг, 19 настай 2-р хэсэг, 20 настай эсвэл 20-оос их настай 3-р хэсэг гэж 3 хэсэгт хуваая. Тэгвэл 1-р хэсэгт 30-18=12 хүн, 3 хэсэгт 30-20=10 хүн байна. Иймд 2-р хэсэгт 30-12-10=8  хүн буюу 19 настай 8 хүн байна.

Санамж. Энэ бодлоготой төстэй бодлого олимпиадад их дэвшигддэг бөгөөд хүүхэд оновчтой тайлбарлан бичиж чадахгүй оноо алдах нь их байдаг. Ийм бодлого бодох гол санаа нь анхны том олонлогоо ( 30 сурагчаа ) давхцалгүй хэсгүүдэд хуваагаад хэсэг тус бүрт байгаа элемэнтүүдийг олох, эсвэл хэсгүүдийн зөрүүг олох байдаг. Энэ тухай дэлгэрүүлэн харахыг хүсвэл Эйлер-Виений диаграмм-ийн тухай уншина уу.

Бодлого 2. $\overline{\text{НЭГ}}+\overline{\text{НЭГ}}=\overline{\text{ХОЁР}}$ бол $\overline{\text{ХОЁР}}$ тоо

а) хамгийн ихдээ

б) хамгийн багадаа хэд байж болох вэ? (Ялгаатай үсгээр ялгаатай цифрийг тэмдэглэнэ. )

Бодолт a) $\overline{\text{НЭГ}}+\overline{\text{НЭГ}}=\overline{\text{ХОЁР}}$ байг. Хэрэв $\overline{\text{ХО}}=19$ бол $\overline{\text{НЭГ}}$ тоо 9-өөр эхлэх болно. Хэрэв $\overline{\text{ХО}}=18$ бол $\overline{\text{ НЭГ}}$ тоо 9-өөр эхлэнэ. Тиймээс $\overline{\text{ХОЁР}}$ тоонд 9 орохгүй. Иймээс $\overline{\text{ХОЁР}}$ тоо хамгийн ихдээ 1876 байх боломжтой. Хэрэв $\overline{\text{ХОЁР}}=1876$ бол $938+938=1876$ тул $\text{Г=О=8}$ болно. Хэрэв $\overline{\text{ХОЁР}}=1874$ бол $937+937=1874$ тул $\text{Г=Ё=7}$ болно. Хэрэв $\overline{\text{ХОЁР}}=1872$ бол $936+936=1872$ тул хариу $936+936=1872$

b) $\overline{\text{НЭГ}}+\overline{\text{НЭГ}}=\overline{\text{ХОЁР}}$ байг. Бага байхын тулд Н =5 , Х=1 байна. Э=0 бол О=0 болох учир Э=2 байна. Багаас нь эхлэн шалгавал $\overline{\text{НЭГ}}=523$ байна. Хариу: $523+523=1046$.

$\textcolor{blue}{\text{Санамж.}}$ Хамгийн их, хамгийн бага утга олох бодлого үндсэн 2 зүйлийг нотлож харуулж байж бүрэн бодогдох ёстой.

1) Бага эсвэл их утгаа олох 2) Олсон утга хамгийн бага нь эсвэл их нь гэдгийг нотлох

Хүүхдүүд 2) дахь хэсгийг огт хийхгүй оноо хасуулах тохиолдол их байдаг.

Бодлого 3. 3 нүдтэй ямар ч тэгш өнцөгт дотор бичигдсэн тоонуудын нийлбэр 6-тай тэнцүү. Харин бүх тоонуудын нийлбэр 24-тэй тэнцүү байхаар зурагт үзүүлсэн дүрсийн нүднүүдэд тоо бич.

Мэдээлэлийг оруулсан Цэнгэл

Олимпиад.мн вэб сайтын админ. Facebook хаяг: facebook.com/tsengel.tsengelts

comments to "Бүсийн математикийн II олимпиадын бага ангийн бодолтууд"