Olympiad.mn admin

Бодох хугацаа: 150+30 минут Бодлого 1. Тойрогт багтсан дөрвөн өнцөгтийн диагоналиудын огтолцлын цэг M-г дайруулан, M цэгийг дайрсан диаметрт перпинпикуляр шулуун татав. Энэ шулуун дөрвөн өнцөгтийн эсрэг талуудыг M цэгээс ижил зайд орших цэгүүдээр огтлоно гэж батал.  Бодлого 2. -нь  тэгшитгэлийн шийд, -нь  тэгшитгэлийн шийд, байх тоонууд бол  илэрхийллийн утгийг ол. Бодлого 3. -нь  байх тэгээс их тоонууд бол  утгийг ол. Бодлого 4.Тойргийн дагуу чиглэлд 12 чийдэн байрлуулав. Чийдэн бүр асаалттай эсвэл унтраастай гэсэн хоёр төлөвт байна. З..
comments on this article - view comments
Бодох хугацаа: 150+30 минут Бодлого 1. Нэг мөрөнд 40 тэмдэгт: 20 хэрээс, 20 тэг бичив. Нэг удаад зэрэгцээ байрлах хоёр тэмдгийн байрыг солих үйлдэл хийнэ. Хамгийн багадаа хэдэн үйлдлийн дараа дараалан байрласан 20 ширхэг хэрээс тэмдгийг үүсгэж чадах вэ? Бодлого 2. Хэрэвээ бол  илэрхийллийн утгийг ол. Бодлого 3. Нийлбэр нь тэдгээрийн ХБЕХ-тай тэнцүү байх 100 натурал тоо оршин байх уу? Бодлого 4. -ны  ба -нь ортотөв, -нь -д багтсан тойргийн төв бол -ны өнцгүүдийг ол. Бодлого 5. ( С.Шаравын нэрэмжит бодлого ) Мянгатын театр 500 төгрөгий..
comments on this article - view comments
Бодох хугацаа: 120+30 минут Бодлого 1. 10 шатарчин тойргоор тоглов. Үе бүрт тамирчдыг 5 хос болгон тоглуулна. Хамгийн цөөндөө хэдэн үеийн дараа тэмцээний ялагч тодорсон байх боломжтой вэ? ( Хожил-1 оноо, тэнцээ-0.5 оноо, хожигдол-0 оноо) Бодлого 2. 1-ээс 100 хүртлэх тоонуудыг аль ч зэрэгцээ орших хоёр тооны ялгавар 2 эсвэл 3 байхаар байрлуулж болох уу? Бодлого 3. 4 ба 5 цифрүүдээс тогтох хоёр ширхэг 5 цифр зэрэгцэн байрлаагүй таван оронтой тоо хэд байгаа вэ?  Бодлого 4. Тоглоомын газрын кассанд 20000 төгрөг төлөөд бай буудах эрхтэй болно. Байг онох бүрд мөнгөний хэмжээ 10..
comments on this article - view comments
Бодох хугацаа: 90+30 минут Бодлого 1. Дүрсийг дөрвөн хэсэгт хуваагаад, тэдгээрийг эвлүүлэн квадрат үүсгэ.  Бодлого 2. 11-д хуваагддаг бөгөөд цифрүүдийн нийлбэр 17-той тэнцүү зургаан оронтой тоо хэд байх вэ? Бодлого 3. Кубын 8 оройд 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 тоонуудыг бичив. Бат аль нэг гурван талсыг сонгож авахад оройнууд дээр (1, 4, 6, 8), (1, 2, 6, 7), (1, 2, 5, 8)  гэсэн тоонууд бичигдсэн байв. 5 тоо бичигдсэн оройн эсрэг оройд ямар тоо бичигдсэн бэ? 5 тоотой нэг талс дээр оршидоггүй оройг эсрэг орой гэнэ.  Бодлого 4. Цэцэг 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 тоонуудаас 5 ..
comments on this article - view comments
Бодох хугацаа: 90+30 минут Бодлого 1. Самбарт 4 тоо бичигдсэн байв. Бүх боломжит аргаар хоёр тоог сонгон авч нэмэхэд 5, 9, 10, 12, 13, 17 гэсэн зургаан тоо гарав. Самбарт анх бичигдсэн дөрвөн тоог ол. Бодлого 2. АБВГ+АБВ+АБ+А=2017 үсэгт тааврыг бод. Ялгаатай үсэг ялгаатай цифрийг тэмдэглэнэ.   Бодлого 3. Тэг агуулдаггүй, бүх цифрүүдийг нь боломжит бүх байрлалаар сэлэгэхэд үүсэх тоонууд бүгд 4-т хуваагддаг байх бүх 3 оронтой тоог ол. (Бодолтоо тайлбарла) Бодлого 4.  Самбарт 1, 3, 6 ба 10 тоонууд бичигдсэн байв. Агшин бүрт аль нэг 2 тоог сонгон авч арилг..
comments on this article - view comments
Бодох хугацаа: 60+30 минут Бодлого 1. Самбарт гурван тоо бичигдсэн байв. Бүх боломжит аргаар хоёр тоог сонгон авч нэмэхэд 11, 16, 21 гэсэн гурван тоо гарав. Самбарт анх бичигдсэн гурван тоог ол. Бодлого 2. ХО+ЁР=НЭГ+1 үсэгт тааврыг бод. Ялгаатай үсэг ялгаатай цифрийг тэмдэглэнэ.   Бодлого 3. 2, 0, 1, 7 цифрүүдийг ашиглан 2 оронтой цифр давтагдахгүй зохиож болох бүх тоонуудын нийлбэрийг ол. Бодлого 4. Бат алим ба жүржийн 6 модыг нэг эгнээнд тарихаар болов. Ингэхдээ тэр 2 жүржийн модны голд алимны мод тарихгүй байхаар шийджээ. Жишээ нь:  ААЖАЖА ба ЖАЖААА байрлалта..
comments on this article - view comments

Казаестан улсад зохиогддог Жаутыковын нэрэмжит олон улсын математикийн 2017 оны XIII олимпиадын эхний өдрийн бодлогууд

comments on this article - view comments
Бодох хугацаа: 180 минут Бодлого 1. 2000x2000 хүснэгтийн нүд бүрт хүснэгт дэх тоонуудын нийлбэр сөрөг биш байхаар 1 ба -1 тоонуудын аль нэгийг бичив. Огтолцолд нь байх тоонуудын нийлбэр 1000-аас багагүй байх 1000 мөр, 1000 багана олдохыг батал. Бодлого 2. нь  -гурвалжны талууд, -нь гурвалжны хагас приметр бол тэнцэтгэл бишийг батал. Бодлого 3. функцын хамгийн бага утгийг ол. Бодлого 4. байх реккурент томъёогоор өгөгдсөн дарааллын ерөнхий гишүүний томъёог ол. Бодлого 5. (С.Шаравын нэрэмжит бодлого)  хүснэгтийн нүднүүдэд  тооноос олон 1-ийг, бусдад нь 0-ийг би..
comments on this article - view comments

Математик, гадаад хэлний гүнзгийрүүлсэн сургалттай, Чингэлтэй дүүргийн тэргүүний "АТЛАНТА" бүрэн дунд сургуулийн нэрэмжит Математикийн "ЧАДАМЖ-1" олимпиадын сэдвүүд

 

comments on this article - view comments

Математик, гадаад хэлний гүнзгийрүүлсэн сургалттай, Чингэлтэй дүүргийн тэргүүний "АТЛАНТА" бүрэн дунд сургуулийн нэрэмжит Математикийн "ЧАДАМЖ-1" олимпиадын сэдвүүд

 

comments on this article - view comments
1.   байх бүх -г ол.        ( 7 оноо ) 2.   шатрын хөлгийг   дүрсээр бүрхэх ( босоо ба хэвтээ) бүх боломжын тоог ол.      ( 8 оноо ) 3.   байг. Хэрэв хувьд бол хувьд гэж батал.     ( 9 оноо) ..
1. 1-36  тоонуудаас дурын 5 тоо сонгож авав. Тэгвэл эдгээр 5 тоон дотор байх 4 тоо заавал олдох уу? 2. Тойрч зогссон 10 хүүхдийн ядаж 5 хүүхэд нь байрандаа байхаар хэдэн янзаар байрыг нь сольж болох вэ? 3. нийлбэрийг ол. 4. 2 ширхэг 1 , 2 ширхэг 2 , 2 ширхэг 3 , 2 ширхэг 4 цифрүүдээр бичиж болох 8 оронтой тоонууд дотор нэг нь нөгөөдөө хуваагдах 2 тоо олдох уу? ..
comments on this article - view comments
1. Хурц өнцөгт, элдэв талт ABC гурвалжны AD , BE , CF өндрүүд H  цэгт огтолцоно. DE   шулууны хувьд C цэгтэй тэгш хэмтэй цэг K бол HKF гурвалжныг багтаасан тойрог дээр ABC гурвалжныг багтаасан тойрогийн төв оршихыг батал. 2. Натурал тоон олонлогийг гэсэн натурал тоон ялгавруудтай арифметик прогрессүүдийн нэгдэлд тавив. Энд нийт арифметик прогрессийн тоо төгсөглөг ч байж болно, төгсгөлгүй ч байж болох ба аль я 2 прогресс нь үл огтолцоно. Тэгвэл байж болох уу? 3.   натурал тоо. нь -ийг хуваадаг байх төгөсгөлгүй олон натурал  олдохыг батал. ..
comments on this article - view comments
1. Хэрэв байх p анхны тоо олддог байх n натурал тоог "сайн" тоо гэе. Тэгвэл тоонуудын дор хаяж % нь "сайн" тоо гэж батал. 2. хувьд байх бодит тоон коэффициенттэй олон гишүүнтийн ахмад гишүүний өмнөх коэффициентийн авч болох хамгийн их утгийг ол. 3.  нь  ширхэг гишүүнтэй натурал тоон олонлог байг. Тэгвэл дараах нөхцлүүдийг хангасан  ширхэг гишүүнтэй натурал тоон олонлог   олдохыг батал      a) Дурын ялгаатай хувьд олонлогийн элемэнтүүдийн нийлбэр олонлогийн элемэнтүүдийн нийлбэрээс ялгаатай    b) ..
Харагдаж буй нь: 99 - 112 хүртэл (Нийт 120)