2017 дүүргийн математикийн олимпиад 6-р анги

Бодох хугацаа 120+30 минут, бодлого бүр 6 оноотой

1. Тэгээс ялагаатай цифрүүдээс тогтох ба цифрүүдийнхээ нийлбэрт хуваагддаг байх 130 оронтой тоог ол.

2. 11 х 11 хөлгийн нүд бүрт нэг нэг даам байрлаж байв. Тоглогчид ээлжиндээ аль нэг босоо буюу хэвтээ шугамын дагуу байрлах хэдэн ч даам авахыг зөвшөөрнө. Сүүлийн даамыг авсан нь хожно. Зөв тогловол хэн нь хожих вэ?

3. Тойргийн дагуу дурын дарааллаар дөрвөн 1, таван 0 байрлуулав. Секунт тутамд хөрш хоёр тоо ялгаатай бол дунд 0-ийг, хөрш тоонууд ижил бол дунд нь 1-ийг байрлуулж өмнө нь байсан тоонуудыг арилгана. Хэсэг хугацааны дараа бүх тоонуудыг ижил болгож чадах уу?

4. 40 ширхэг цаасан дээр 1-ээс 40 хүртэлх натурал тоонуудыг бичив. Эдгээр тоо бичсэн цааснуудаар 20 энгийн бутархай үүсгэв. Үүссэн бутархайнуудаас хамгийн ихдээ хэд нь бүхэл тоо байх вэ?

5. (С. Шаравын нэрэмжит бодлого) 6 x 6 хүснэгтийн зарим нүдэнд 1-ийг, бусад нь 0-ийг А сурагч дуртайгаараа бичихэд В сурагч ямар нэг 4 мөр, 4 баганыг арилгаж ямагт 4 ширхэг 1-ийг үлдээж чаддаг байв. 1-ийн тоо хамгийн цөөндөө хэд бичигдсэн бэ?

Мэдээлэлийг оруулсан Olympiad.mn admin

comments to "2017 дүүргийн математикийн олимпиад 6-р анги"